얼핏 보면 정수가 짝수보다 더 많은 것 같고, 이는 명명백백해 보인다.왜냐하면 모든 사람이 정수의 둘 중 하나는 2의 배수라는 사실을 알기 때문이다.그렇지만 이 같은 명명백백함엔 오류가 있다.왜냐고? 모든 정수와 모든 짝수 간에 완전한 논리적 대응을 만들기가 쉽기 때문이다.
각 정수에 그 배수를 대응해보면 된다.1과 2, 2와 4, 3과 6… 이로써 실제로는 정수와 배수의 개수가 같다는 걸 알 수 있다.그리고 그 수는 무한하다.이를 ‘가산 무한(Countable infinite)’이라고 한다.가산 무한은 일종의 무한한 원자다.잠들어 있는 우리의 상상력을 일깨우는, 이 놀라운 결과(집합의 일부가 집합만큼 클 수 있다)는 그럴듯함이 진실에 부합하지 않으며, 언제나 좋은 징표는 아니라는 점을 알려준다.이를 발견한 사람조차 이 사실을 믿을 수 없을 정도로, 매우 놀라운 발견이다.이는 바로 ‘무한’... ...
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